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题目
如图所示，水平地面上停放着 （n为正整数）块完全相同的木板，木板间及木板与地面间均无摩擦，但木板与地面之间因接触面较粗糙、木板上表面与滑块间动摩擦因数为 。一滑块（视为质点）以初速度 从最左端木板的左端滑上木板，滑块与每块木板上表面间的动摩擦因数均为 ，每块木板长度均为L，质量与滑块相同。滑块每次滑到一块木板的最右端时，恰好与下一块木板达到共同速度（即滑块与当前木板间不再发生相对滑动时，滑块恰好到达该木板右端）后，滑块立即以与木板分离前的速度滑上下一块木板（碰撞模型：滑块滑到木板右端与下一木板发生完全非弹性碰撞，二者瞬间达到共同速度，然后滑块继续在下一木板上相对滑动）。
(1) 求滑块滑上第一块木板后，滑块与第一块木板达到共同速度时滑块的速度大小 （用 、、、 表示）；
(2) 求滑块滑上第 （）块木板前的瞬时速度 与滑上第 块木板后达到共同速度时的速度 之间的递推关系；
(3) 若滑块恰好在滑过第 块木板后速度减为0（即滑块与最后一块木板共同减速到0，无法再发生相对滑动），求初速度 应满足的关系式（用 、、、 表示，结果可用 表示， 的形式给出 的表达式）。
解析（点击底部按钮逐步展开）
① 审题▶ 待展开
② 模型构建▶ 待展开
③ 公式列式▶ 待展开
④ 结论总结▶ 待展开